viernes, 29 de julio de 2011

La cardioide

Con el propósito de compartirla idea de que las matemáticas no son necesariamente aburridas y que su aplicación tiene alcances mucho más allá del cálculo de ángulos y raíces cuadradas; que van desde la determinación del poder adquisitivo del dinero en el tiempo, hasta el  comportamiento senoidal de los entallamientos sociales; pongo en común la definición, ecuaciones y gráfica de una romántica curva llamada:
Cardioide.

 
Definición:

Ø  Es la curva descrita por un punto p de una circunferencia de radio a, que rueda por fuera de otra circunferencia de radio a. Es un caso particular del caracol de Pascal.

Ecuaciones:

Ø  La ecuación genérica de la Cardioide en coordenadas cartesianas es:

Ø La ecuación genérica de la Cardioide en coordenadas polares es

 



Gráfica:

Primera reflexión...

 
Al conversar con un querido amigo hace unos días, surgió alguna idea interesante… o por lo menos afortunada. Inmersos en un maloliente entorno de noticias desagradables y declaraciones con cada vez menos talento y vergüenza por parte de los políticos; una idea afortunada es un verdadero remanso de paz y alivio para el espíritu.

Viví mi adolescencia en la década de los sesenta, cuyos últimos años compartí –plenamente- con Mauricio (mi amigo)…  y luego compartí la de los setenta y las subsecuentes. De hecho, hace algunos días compartimos una plática a la sazón de una copa de vino (que en realidad fueron tres) y un delicioso atún preparado.

Durante el tiempo que permanecimos en el restaurante, estuvieron pasando videos de grupos musicales de esos años y fue, motivado por ello, que abordamos el tema; primero: la música y la reflexión consecuente: ¡qué impresionante nivel de creatividad! Como nunca antes – y quizá como nunca después-- (por lo menos hasta ahora), el talento musical fue una especie de manantial  inagotable de ritmo, innovación, gusto, afortunados intentos y quién sabe cuántas cosas más, que dieron como resultado una cantidad y una calidad musical que prevalece hasta nuestros días. Mi amigo dijo algo así como: “…oir esa música todo el tiempo, seguramente influyó en nuestro buen humor y nos hizo sentir mejor y con más entusiasmo para conseguir nuestras metas… estoy seguro que –por lo menos a mí- (él vivía solo en una casa de estudiantes en la cuidad de México), la extraordinaria música de los sesenta hizo más sobrellevable el hecho de estar lejos de mis padres…”

Me gustó mucho la figura… ¡La compro!... Antes de ponerme a analizar que tan cierta es, me quedo con lo bonito de su estructura… con el encanto del mensaje, con la forma de la idea. Pero además: puede ser… ¡Claro que puede ser! Mucho más probablemente si hacemos un recuento del entorno de los sesenta:

El mundo contaba con líderes naturales en los más diversos rubros del quehacer humano: el musical, por supuesto; pero también el cinematográfico, el automovilístico y hasta el político y el religioso. Los que no tuvieron la suerte de vivirlo, intenten imaginar un mundo que empezaba a saber que era posible la conquista del espacio, con las películas de suspenso de Alfred Hitchcock y los atrevimientos cinematográficos de Marcello Mastroianni y Sofía Loren. pero además con Cassius Clay y Pelé. Un mundo que esperaba la próxima idea genial de Walt Disney o la belleza del nuevo modelo del Mustang… Un mundo con líderes políticos como John F. Kennedy, Nikita Kruschev o Charles de Gaulle. Con televisión en la casa, pero con las primeras superproducciones en technicolor y cinemascope en el cine… con Charlton Heston, Doris Day y Lucy Ball… Un mundo que estrenaba la píldora anticonceptiva y contemplaba los discretos, pero sorprendentes avances de la tecnología japonesa… Un mundo que escuchaba con fascinación la música de los Beach Boys, los Herman´s Hermits, the Mamas & the Papas y otro sinfín de jóvenes talentosos… Un mundo aguardando expectante el siguiente álbum de los Beatles… Un mundo que denominó como “el milagro mexicano” al crecimiento anual sostenido del  6% de nuestra economía nacional…

“El milagro mexicano”…”El México que se nos fue”… Un país encantador, seguro, respetuoso de las instituciones y sincero amante  de sus tradiciones… Un México que no estaría por de más, intentáramos recordar, con uno que otro suspiro de melancólica añoranza, dentro de 15 días, en el breve espacio de unas líneas… ¿qué les parece…? aquí mismo.